Mit 35 Jahren gehört Leopold Baumberger zu den jüngeren Äbten in der Geschichte des Stifts am Fuße des Bergisel in Innsbruck. Dennoch ist er nicht der jüngste Abt: Abt Alois Stöger und Abt Heinrich Schuler wurden ebenfalls im Alter von 35 Jahren gewählt. Prälat Gregor von Stremer war bei seiner Wahl im 18. Jahrhundert erst 31 Jahre alt. Abt Leopold ist der 56. Abt und der erste Abt in der Geschichte des Stiftes, der den Namen Leopold trägt.