Albert Mayr wurde am 1. August 1943 in Bozen geboren. Er war kaum ein Jahr alt, als sein Vater zur SS einberufen wurde. Josef Mayr-Nusser weigerte sich jedoch, Hitler die Treue zu schwören und starb im Februar 1945 in einem Güterzug auf dem Weg in das Konzentrationslager Dachau. Im Jahr 2017 nahm sein Sohn Albert an der Seligsprechungszeremonie im Bozner Dom teil.

Albert Mayr studierte Komposition zunächst am Monteverdi-Konservatorium in Bozen und dann am Konservatorium in Florenz, wo er 1965 seinen Abschluss machte. In den 1960er Jahren arbeitete er mit Pietro Grossi am Studio di Fonologia in Florenz zusammen und 1975 mit dem von Murray Schafer gegründeten und geleiteten „Word Soundscape Project“. Seit 1979 war er Mitglied der „International Society for the Study of Time“.

Albert Mayr publizierte zahlreiche Texte über elektroakustische Musik, Musiktherapie und Environmental Music. In den letzten Jahren widmete er sich hauptsächlich theoretischen Untersuchungen und künstlerischen Arbeiten zur Anwendbarkeit musikalischer Kriterien auf die Zeitorganisation, auf natürliche und soziale Zyklen.